विस्तार से

फेरी की समस्या

फेरी की समस्या

निम्नलिखित पहेली को उनकी पहेली विश्वकोश में शानदार सैम लोयड द्वारा प्रस्तावित किया गया था।


दो जहाज एक ही समय में एक नदी के विपरीत किनारे से प्रस्थान करते हैं और बंदरगाह से 720 गज की दूरी पर स्थित होते हैं। एक बार जब वे नदी के विपरीत छोर पर पहुंच जाते हैं, तो वे 10 मिनट के लिए रुक जाते हैं और वापसी की यात्रा पर वे दूसरे बंदरगाह से 400 गज की दूरी पर होते हैं।

नदी की चौड़ाई कितनी है?

समाधान

यद्यपि समस्या का एक गणितीय समाधान है, केवल तर्क को लागू करके इसे हल करना संभव है। नीचे दिखाई गई छवि को देखें जिसमें जहाजों की दो बैठकें पुन: प्रस्तुत की जाती हैं।

पहली मुठभेड़ हमें बताती है कि यह पहले बंदरगाह से 720 गज की दूरी पर है। उस समय, दो जहाजों द्वारा यात्रा की गई कुल दूरी नदी की चौड़ाई से मेल खाती है, जैसा कि ड्राइंग में दिखाया गया है। एक बार जब वे अपने गंतव्य तक पहुंच जाते हैं, तो दोनों जहाजों द्वारा यात्रा की गई कुल दूरी नदी की चौड़ाई से दोगुनी होती है। पोर्ट में वे जो समय बिताते हैं, वह समाधान को प्रभावित नहीं करता है।
उनकी दूसरी बैठक में, दोनों जहाजों द्वारा यात्रा की गई कुल दूरी नदी की चौड़ाई का तीन गुना है। तब यह स्पष्ट है कि प्रत्येक जहाज ने तीन बार उस दूरी की यात्रा की है जिस पर उसकी पहली मुठभेड़ हुई थी। तब जहाज "ए" ने 720 x 3 = 2160 गज की यात्रा की है। चूंकि हम जानते हैं कि यह दूसरे बंदरगाह से 400 गज की दूरी पर है, इसलिए हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि नदी 2160-400 चौड़ी = 1760 गज (1 मील) है।