संक्षिप्त

खोया हुआ सेंट

खोया हुआ सेंट

हम आपके सामने प्रस्तुत करते हैं इस पहेली को कोवेंट गार्डन की समस्या के रूप में जाना जाता है, और जो आधी सदी पहले लंदन में सामने आई थी, जिसमें आश्चर्यजनक कथन था कि इसने सर्वश्रेष्ठ अंग्रेजी गणितज्ञों को चकमा दिया था। समस्या एक तरह से या किसी अन्य रूप से लगातार प्रकट होती है, आमतौर पर इस दावे के साथ कि यह यूरोपीय गणितज्ञों से टकरा गया है, जिसे उचित अविश्वास के साथ लिया जाना चाहिए।

हमारे यांकी विद्वानों को रहस्य का अनावरण करने में इतनी कम कठिनाई होगी, कि मैं इसे केवल अपने छोटे पाठकों के लिए एक समस्या के रूप में प्रस्तुत करना उचित समझता हूं। जैसा कि मेरे कुछ अन्य पहेलियों ने कई शुरुआती लोगों के लिए बहुत मुश्किल साबित किया है जो इन विषयों में रुचि रखते हैं, मैंने गणितीय प्रकृति की कुछ सरल समस्याओं को पेश करने के लिए हमारे छोटे दोस्तों से एक बहुत दोहराया सुझाव पर कार्य करने का फैसला किया है और सभी को सक्षम होना चाहिए का समाधान।

ठीक है, चलो कोवेंट गार्डन की समस्या पर लौटते हैं, जिसे मैं लगभग भूल गया था। यह कहा जाता है कि दो महिलाएं, स्ट्रीट वेंडर, बाजार में सेब बेच रहे थे, जब श्रीमती स्मिथ ने किसी कारण से, जो कि गणितज्ञों को चकित करने वाला सच्चा रहस्य होना चाहिए था, छोड़ना पड़ा और श्रीमती जोन्स से पूछा, दूसरी महिला सेब की, जो बिक्री के बजाय सौदा करेगा।

ऐसा लगता है कि उन दोनों के पास समान संख्या में सेब थे, लेकिन श्रीमती जोन्स बड़े थे और उसने उन्हें दो सेंट के लिए बेच दिया, जबकि श्रीमती स्मिथ ने अपने खुद के तीन पैसे बेच दिए। अपने साथी के सेबों की देखभाल करने की जिम्मेदारी स्वीकार करने के बाद, श्रीमती जोन्स ने निष्पक्ष होने की कामना करते हुए सभी सेबों को मिलाया और उन्हें पांच सेंट के लिए बेच दिया।

अगले दिन, जब श्रीमती स्मिथ वापस लौटीं, तो सभी सेब बिक चुके थे, लेकिन जब मुनाफे को साझा करने का समय आया, तो उन्हें पता चला कि उन्होंने अपने हिस्से से सात सेंट कम कमाए हैं और सेब के वित्तीय बाजार में यह अंतर है। वह जिसने इतने लंबे समय तक गणितीय संतुलन को बिगाड़ा है।

यह मानते हुए कि उन्होंने पैसे को समान रूप से विभाजित किया है, समस्या का निर्धारण करना है श्रीमती जोंस ने अपने दुर्भाग्यपूर्ण सहयोग के कारण कितने पैसे गंवाए।

समाधान

समस्या को एक अलग दृष्टिकोण से संबोधित करने के लिए, यह आसानी से प्रदर्शित किया जा सकता है कि सेब, यदि वे 1/3 प्रतिशत छोटे और 1/2 प्रतिशत पर बेचे जाते हैं, तो औसत प्रत्येक दो सेबों का प्रतिशत 5/6 होगा , या सेब प्रति 25/60 सेंट। लेकिन जब से वे 2 सेंट के लिए औसतन 5 सेब बेचते हैं, जो कि प्रति सेब 2/5 या 24/60 सेंट के बराबर है, प्रत्येक सेब के लिए 1/60 सेंट खो गया।

चूंकि यह उल्लेख है कि 7 सेंट खो गए थे, हम 420 प्राप्त करने के लिए 7 से 60 गुणा करेंगे जो कि मूल सेब की संख्या होनी चाहिए, और जिनमें से प्रत्येक महिला का आधा हिस्सा था। मिसेज जोन्स को अपने 210 सेबों के लिए 105 सेंट अर्जित करने चाहिए थे, लेकिन जब से उन्हें 5 सेबों की बिक्री से 2 सेंट्स (यानी 84 सेंट्स) की बिक्री का आधा लाभ मिला, उन्होंने 21 सेंट खो दिए। दूसरी ओर, श्रीमती स्मिथ, जिन्हें अपने सेब के लिए 70 सेंट मिलना चाहिए था, वास्तव में 85 मिली।

रहस्यमय विसंगति सत्तर संयुक्त बिक्री के अंत में होती है। सुश्री स्मिथ का सस्ता फल सातवीं बिक्री में बेचा जाता है, जिसमें 210 सेबों की बिक्री तीन से तीन और 140 में दो दो द्वारा बेची जाती है, और खेल के उस चरण में श्रीमती स्मिथ आधी आय के हकदार थे। और उसे अपने सत्तर सेंट के साथ सेवानिवृत्त होना चाहिए था। चूंकि बड़े सेबों में से केवल सत्तर ही बचे थे, उसी क्षण से, प्रत्येक बिक्री एक पैसा के लिए तीन सेब थी, जिसे वास्तव में एक पैसे के लिए दो के लिए बेचा जाना चाहिए, और इसलिए, श्रीमती जोन्स के वित्त को प्रभावित किया गया था।